Асимптотическая математика и синергетика

  • Автор: И. Андрианов, Р. Баранцев, Л. Маневич
  • Жанр: Наука
  • Серия: Синергетика: от прошлого к будущему
  • Год: 2009
  • Издательство: Либроком, УРСС

Асимптотические методы служат для упрощения постановки и решения задач математического моделирования вблизи особенностей, и точность их возрастает по мере приближения к особенности. Термин "асимптотология" ввел 40 лет назад М.Крускал (1963), определив его как искусство обращения с прикладными математическими системами в предельных случаях. Превращение этого искусства в науку ведет к появлению асимптотической математики, той "мягкой" математики, в которой нуждаются биология, социология, синергетика. С последней их роднит динамизм методов, устремленных к жизни: от предела - к приближению, от бытия - к становлению, от полноты - к целостности.
В книге излагается современное состояние асимптотического анализа математических моделей на популярном, доступном широкому кругу читателей уровне. Идеи, методы и перспективы асимптотической математики представлены как в теоретическом плане, так и в различных приложениях. Наряду с традиционными областями обсуждаются и такие популярные сейчас направления, как солитоны, катастрофы, хаос. Отдельная глава посвящена творцам асимптотических методов. Синергетический подход помогает понять сущность простоты, достигаемой в асимптотологии. Принципиальная ценность асимптотики состоит в том, что она не вырождается в изощренность безжизненных схем, а сохраняет целостность реального объекта в любой локализованной капле. Когда японский поэт говорил: "Все в одном и одно во всем", очевидно, он имел в сознании асимптотический образ мира. Простота асимптотики - это целостная простота.

И. Андрианов, Р. Баранцев, Л. Маневич - Асимптотическая математика и синергетика скачать fb2 бесплатно

К сожалению книгу удалена по просьбе правообладателя.

В этот сборник вошли статьи разных лет российского математика и лингвиста Владимира Андреевича Успенского, ученика великого Колмогорова, существенно переработанные и дополненные. Очерчивая место математики в современной культуре, автор пытается прояснить для читателей-нематематиков некоторые…

Учебное пособие содержит базовые сведения, необходимые для междисциплинарных исследований языка, проводимых на стыке лингвистики с философией, психологией, математикой. Рассматривается вклад философии, психологии, математики в познание природы языка, специфика их целей и интересов, особенности…

Рассмотрены принципы классификации биосистем и их моделей, предварительного анализа исходных данных, выбора адекватного математического аппарата моделирования биосистем субклеточного, клеточного, системного и организменного уровней; описана технология применения различных математических методов к…

Монография посвящена развитию математического аппарата исследования динамики управляемых систем. Методы основаны на качественном анализе нелинейных моделей с целью установления наличия и характера предельных режимов системы. Строго установлен факт существования стационарных инвариантных глобально…

В настоящей книге излагается оригинальный подход к проблеме адаптации в нелинейных динамических системах. Адаптивность как свойство приспособления рассматривается применительно к задачам обработки информации в нелинейных динамических системах, математическая модель которых известна не полностью. В…

Синергетический подход, воссоздающий целостностное представление о мире, позволяет компактно изложить законы развития, являющиеся общими для природы, человека и общества. Книга написана на материале лекционного курса, который читается автором на гуманитарных факультетах Санкт-Петербургского…

Настоящая книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области "нелинейной науки". В ней наводятся мосты между традиционными естественно-научными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые. Книгу…

Данная книга является существенно дополненным изданием по сравнению с вышедшей в 2005 году работой (М.: URSS) и представляет собой одну из первых целенаправленных попыток последовательного и системного использования логико-математических методов для осмысления и описания различных аспектов эволюции…

В настоящей монографии на основе функционального подхода формулируются общие методы статистического анализа стохастических динамических систем с флуктуирующими параметрами, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных, краевыми задачами и интегральными…

Настоящая книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области "нелинейной науки". В ней наводятся мосты между традиционными естественно-научными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми в настоящее время работают ученые. …

Настоящая книга посвящена изложению элементов математической социологии. Она представляет собой попытку познакомить социологов с современным математическим аппаратом, в том числе с тем, что составляет основу синергетических идей в социологии. В книге рассмотрены основные идеи и типичные примеры…

Кто сказал, что математики - скучные люди? Ничего подобного! Они умеют посмеяться не хуже других, что прекрасно доказывает предлагаемая книга. В ней собрано несколько сотен математических шуток - здесь и забавные истории с известными учеными, и смешные случаи на лекциях и экзаменах, и студенческий…